必↘（一）:
有1,2,3,到1998,1998个自然数,进行998次操作.规则如下：
擦掉写出的三个数,再添上所擦得三个数之和的末尾数字.最后剩两个：一个25,还有一个是多少?有解必加赏~【必↘】
每次操作都要减少两个数,所以998次操作减少998*2=1996个数,确实剩下两个.
每次挑出3个数,然后留下一个小于10的数,换句话说,最后留下的两个中既然有一个是25,那么另一个肯定是和末尾数字.所以只要知道从1加到1998然后减去25的末尾数字是多少就行了,用等差数列求和公式
（1+1998）*1998/2-25=1996976
所以留下的数为6
当然1999*1998用笔算的话也有点技巧才行,
比如（2000-1)(2000-2)之类的.
反正我是用电脑算的啦.
必↘（二）:
拳皇97 猴子
求猴子连招和出招表,要汉字的,上下左右加什么什么的
u=轻脚
J=重脚
I=轻拳
K=重拳
A B C D 分别是 轻拳 轻脚 重拳 重脚
最常用的 “飞” （在空中飞的时候也能控制上下左右）
按住下有一定时间 然后按上D（按住）就是飞起来扎 最多能扎4次按1下扎1次 这个也是猴子最常用的一招
这个招还有一种发法 就是按住后 前D也是“飞”同样的道理 如果对方在空中你扎了4下 还能接个必杀
下B下A站A 3下能接必杀（非常常用的3下接必杀） 还有C+前B+A接必杀 （前面2个都是离近的情况下 离远了就接不上了）
下面是基本出招表
二段斩→+A
通魔蹴→+B
龙卷疾风斩↓（蓄）↑·A或C
飞翔空裂斩↓（蓄）↑·B或D
旋风飞燕刺突←（蓄）→·B或D
方向转换飞翔空裂斩、旋风飞燕刺突中方向键加攻击键
飞翔脚（跳跃中）↓↘→·B或D
疾走飞翔斩←（蓄）→·A或C
回转飞猿斩↓↙←·A或C
奇袭飞猿斩回转飞猿斩动作中·A或C
真!超绝龙卷疾风斩→↘↓↙←→↘↓↙←·A或C
凤凰斩↓↘→↘↓↙←·B或D
有看不懂的在问 （不得转载!）
必↘（三）:
实数的完备性是什么?
关于实数集完备性的基本定理
一 区间套定理与柯西收敛准则
定义1 区间套:设 是一闭区间序列.若满足条件
ⅰ） 对 ,有 ,即 ,亦即
后一个闭区间包含在前一个闭区间中;
ⅱ） .即当 时区间长度趋于零.
则称该闭区间序列为闭区间套,简称为区间套 .
区间套还可表达为:
.
我们要提请大家注意的是,这里涉及两个数列 和 ,其中 递增,递减.
例如 和 都是区间套.但 、
和 都不是.
区间套定理
Th7.1(区间套定理) 设 是一闭区间套.则在实数系中存在唯一的点 ,使对 有 .简言之,区间套必有唯一公共点.
二 聚点定理与有限覆盖定理
定义 设 是无穷点集.若在点 (未必属于 )的任何邻域内有 的无穷多个点,则称点 为 的一个聚点.
数集 = 有唯一聚点 ,但 ;
开区间 的全体聚点之集是闭区间 ;
设 是 中全体有理数所成之集,易见 的聚点集是闭区间 .
Th 7.2 ( Weierstrass ) 任一有界数列必有收敛子列.
2.聚点原理 :Weierstrass 聚点原理.
Th 6 每一个有界无穷点集必有聚点.
三 实数完备性基本订立的等价性
证明若干个命题等价的一般方法.
本节证明七个实数基本定理等价性的路线 :证明按以下三条路线进行:
Ⅰ:确界原理 单调有界原理 区间套定理 Cauchy收敛准则
确界原理 ;
Ⅱ:区间套定理 致密性定理 Cauchy收敛准则 ;
Ⅲ:区间套定理 Heine–Borel 有限复盖定理 区间套定理 .
一.“Ⅰ” 的证明:(“确界原理 单调有界原理”已证明过 ).
用“确界原理”证明“单调有界原理”:
Th 2 单调有界数列必收敛 .
2.用“单调有界原理”证明“区间套定理”:
Th 3 设 是一闭区间套.则存在唯一的点 ,使对 有 .
推论1 若 是区间套 确定的公共点,则对 ,
当 时,总有 .
推论2 若 是区间套 确定的公共点,则有
↗ ,↘ ,.
3.用“区间套定理”证明“Cauchy收敛准则”:
Th 4 数列 收敛 是Cauchy列.
引理 Cauchy列是有界列.( 证 )
Th 4 的证明:( 只证充分性 ) 教科书P217—218上的证明留作阅读 .现采用三等分的方法证明,该证法比较直观.
用“Cauchy收敛准则” 证明“确界原理” ：
Th 1 非空有上界数集必有上确界 ；非空有下界数集必有下确界 .
证 （只证“非空有上界数集必有上确界”）设 为非空有上界数集 .当 为有限集时 ,显然有上确界 .下设 为无限集,取 不是 的上界,为 的上界.对分区间 ,取 ,使 不是 的上界,为 的上界.依此得闭区间列 .验证 为Cauchy列,由Cauchy收敛准则,收敛; 同理 收敛.易见 ↘.设 ↘ .有 ↗ .
下证 .用反证法验证 的上界性和最小性.
“Ⅱ” 的证明:
用“区间套定理”证明“致密性定理”:
Th 5 ( Weierstrass ) 任一有界数列必有收敛子列.
证 （ 突出子列抽取技巧 ）
Th 6 每一个有界无穷点集必有聚点.
2．用“致密性定理” 证明“Cauchy收敛准则” ：
Th 4 数列 收敛 是Cauchy列.
证 （ 只证充分性 ）证明思路 ：Cauchy列有界 有收敛子列 验证收敛子列的极限即为 的极限.
“Ⅲ” 的证明:
用“区间套定理”证明“Heine–Borel 有限复盖定理”:
用“Heine–Borel 有限复盖定理” 证明“区间套定理”:【必↘】
必↘（四）:
已知函数f(x)＝2ax+a
（Ⅰ）当a=1时，f(x)＝，f′(x)＝−2． …（2分）
由 f"（0）=2，得曲线y=f（x）在原点处的切线方程是2x-y=0．…（3分）
（Ⅱ）对函数求导可得，f′(x)＝ …（4分）
①当a=0时，f′(x)＝．
所以f（x）在（0，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减． …（5分）
当a≠0，f′(x)＝−2a．
②当a＞0时，令f"（x）=0，得x1=-a，x2＝，f（x）与f"（x）的情况如下：
| x | （-∞，x1） | x1 | （x1，x2） | x2 | （x2，+∞） | | f"（x） | - | 0 | + | 0 | - | | f（x） | ↘ | f（x1） | ↗ | f（x2） | ↘ | 故f（x）的单调减区间是（-∞，-a），(，+∞)；单调增区间是(−a，)． …（7分）
③当a＜0时，f（x）与f"（x）的情况如下：
| x | （-∞，x2） | x2 | （x2，x1） | x1 | （x1，+∞） | | f"（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | ↗ | f（x2） | ↘ | f（x1） | ↗ | 所以f（x）的单调增区间是(−∞，)；单调减区间是(−，−a)，（-a，+∞）．…（9分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）得，a=0时不合题意． …（10分）
当a＞0时，由（Ⅱ）得，f（x）在(0，)单调递增，在(，+∞)单调递减，
所以f（x）在（0，+∞）上存在最大值f()＝a2＞0．
设x0为f（x）的零点，易知x0＝，且x0＜．从而x＞x0时，f（x）＞0；x＜x0时，f（x）＜0．
若f（x）在[0，+∞）上存在最小值，必有f（0）≤0，解得-1≤a≤1．
所以a＞0时，若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，a的取值范围是（0，1]．…（12分）
当a＜0时，由（Ⅱ）得，f（x）在（0，-a）单调递减，在（-a，+∞）单调递增，
所以f（x）在（0，+∞）上存在最小值f（-a）=-1．
若f（x）在[0，+∞）上存在最大值，必有f（0）≥0，解得a≥1，或a≤-1．
所以a＜0时，若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，a的取值范围是（-∞，-1]．
综上，a的取值范围是（-∞，-1]∪（0，1]． …（14分）
必↘（五）:已知函数f（x）=ax3+x2-ax（a，x∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a的取值或取值范围；
（3）设函数h(x)＝f′(x)+(2a+)x−a+1
（1）当a=1时，f（x）=x3+x2-x，∴f′（x）=3x2+2x-1，
令f′（x）=0，则x1＝，x2=-1，…（2分）
x、f′（x）和f（x）的变化情况如下表
| x | （-∞，-1） | -1 | (−1，) | | (，+∞) | | f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | ↗ | 极大值f（-1）=1 | ↘ | 极小值f()＝− | ↗ | 即函数的极大值为1，极小值为−； …（5分）
（2）f"（x）=3ax2+2x-a，
若f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则f"（x）在区间[0，+∞）内恒大于或等于零，
若a＜0，二次函数图象开口向下，不可能在[0，+∞）上单调递增；
若a=0，则f（x）=x2符合条件；
若a＞0，则由二次函数f"（x）=3ax2+2x-a的性质知，即，这也不可能，
综上可知，当且仅当a=0时，f（x）在区间[0，+∞）上单调递增； …（10分）
（3）由f"（x）=3ax2+2x-a，h(x)＝f′(x)+(2a+)x−a+1，
∴h（x）=ax2+（2a+1）x+（1-3a），x∈（-1，b]，（b＞-1），
当-1＜x≤b时，令ax2+（2a+1）x+（1-3a）≥0，…①，
由a∈（-∞，-1]，∴h（x）的图象是开口向下的抛物线，
故它在闭区间上的最小值必在区间端点处取得，…（11分）
又h（-1）=-4a＞0，
∴不等式①恒成立的充要条
必↘（六）:高一数学怎么看是否映射关系
a↘ a↘ a→e a→e
b→e b→e b→f ↘f 像这四个哪几个是映射关系
c↗ c→f c↗g b→g
映射的关键词：每元必有像,每像必唯一.就是允许多对一,每一个x就有一个y与之对应,但每一个y可以有0,1,……n个x与之对应.原理懂了就容易了 ,至于你给的题,你用这方法判断就很容易了,映射是一个整体,必须所有的x都有归宿,整个才叫一个映射,但从里面一个或几个是不能叫映射的.
概念理解透了再开始做题,否则会越走越偏哦.
必↘(共6篇)
https://m.szjs-mold.net/cy/151025/
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